sumedangekspres – 25 Contoh Soal Peluang Permutasi dan Kombinasi Lengkap dengan Pembahasannya.
Menguasai konsep permutasi dan kombinasi merupakan langkah penting dalam mempelajari matematika, khususnya untuk siswa SMA. Artikel ini menghadirkan 25 contoh soal permutasi dan kombinasi yang bisa dijadikan latihan, baik secara mandiri maupun bersama teman. Setiap soal disertai dengan pembahasan dan jawaban untuk membantu kamu memahami materi ini dengan lebih mendalam.
Sebelum masuk ke contoh soal, mari kita pahami terlebih dahulu apa yang dimaksud dengan permutasi dan kombinasi.
Menurut sebuah karya ilmiah dari Universitas Esa Unggul, permutasi adalah susunan yang dibentuk dari anggota-anggota suatu himpunan dengan memperhatikan urutan dari setiap anggota dalam susunan tersebut. Sebaliknya, kombinasi adalah susunan yang dibentuk dari anggota-anggota suatu himpunan tanpa memperhatikan urutan dari setiap anggota.
Baca Juga:20 Contoh Soal Peluang Matematika Kelas 12 SMA, Jawaban dan Pembahasannya 2024Menyingkap Tafsir Mimpi Gigi Atas Copot: Tinjauan dalam Perspektif Islam
Contoh Soal Permutasi dan Kombinasi
1). Ada berapa cara duduk dari 8 anggota DPR dalam rapat yang mengelilingi sebuah meja bundar?Jawaban: (n-1)! = (8-1)! = 7! = 5.040 cara
2). Tiga orang pasien digigit ular dan di bawa ke puskesmas. Di puskesmas hanya tersedia 2 dosis antiracun ular. Berapa kemungkinan pasangan yang akan diberikan 2 dosis tersebut (pasiennya A, B, C)?
Jawaban:2 orang yang berpasangan di sini, misalnya A dan B sama saja dengan B dan A. Jadi disini urutan tidak ada artinya.Maka dalam hal ini pasangan yang terjadi adalah:3C2 = 3! / 2!(3-2)!= 3x2x1 / 2x1x1= 3Mereka adalah AB, AC,BC
3). Sebuah keluarga terdiri atas 5 orang. Mereka akan duduk mengelilingi sebuah meja bundar untuk makan bersama. Berapa banyaknya cara agar mereka dapat duduk mengelilingi meja makan tersebut dengan urutan yang berbeda?
Jawaban :Banyaknya cara agar 5 orang dapat duduk mengelilingi meja makan sama dengan banyak permutasi siklis 5 elemen, yaitu : (5 -1)! = 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24
4). Berapa banyaknya permutasi dari cara duduk yang dapat terjadi jika 8 orang disediakan 4 kursi, sedangkan salah seorang dari padanya selalu duduk dikursi tertentu.
Jawaban:Jika salah seorang selalu duduk dikursi tertentu maka tinggal 7 orang dengan 3 kursi kosong.Maka banyaknya cara duduk ada : 7P3 = 7!/(7-3)! = 7!/4! = 7.6.5 = 210 cara