5). Lima putra dan tiga putri duduk berderet pada 8 kursi kosong sesuai dengan 8 lembar karcis bioskop yang mereka miliki. Berapa banyak cara untuk duduk yang diperoleh dengan urutan berbeda jika :– Putra dan putri dapat duduk di sembarang kursi– Putra dan putri masing-masing mengelompok sehingga hanya sepasang putra dan putri yang dapat duduk berdampingan?
Jawaban:Terdapat 8 orang yang menempati 8 kursi dimana perbedaan urutan duduk memberikan hasil yang berbeda. Ini adalah masalah permutasi 8 unsur dari 8 unsur atau P(8, 8) diberikan oleh : P(8, 8) = 8! = 8 x 7 x 6 x 5 x 3 x 2 x 1 = 40.320
5 orang putra duduk pada 5 kursi tertentu dan pertukaran duduk hanya boleh pada ke 5 kursi tersebut, sehingga banyaknya cara duduk putra adalah P(5, 5).
Baca Juga:20 Contoh Soal Peluang Matematika Kelas 12 SMA, Jawaban dan Pembahasannya 2024Menyingkap Tafsir Mimpi Gigi Atas Copot: Tinjauan dalam Perspektif Islam
Demikian juga 3 putri duduk pada tiga kursi tertentu dan pertukaran duduk diatara mereka hanya boleh pada ke 3 kursi ini, sehingga banyaknya cara untuk duduk putri adalah P(3, 3). Dengan demikian, banyak cara duduk 5 putra dan 3 putri yang masing-masing mengelompok adalah P(5, 5) x P(3, 3) = 5! X 3! = 720
6). Seorang pemuda akan mempersembahkan serangkaian bunga dua warna dari lima warna bunga yang terdapat di tamannya. Berapa macam rangkaian bunga yang dapat dibuat pemuda tersebut?
Jawaban:Apakah sama antara rangkaian bunga {Merah, Kuning} dengan rangkaian bunga {Kuning, Merah} ? Kasus tersebut dinamakan kombinasi dua unsur dari lima unsur yang tersedia dan dilambangkan dengan :Permutasi 2 unsur dari 5 unsur ditulis yang merupakan dua kejadian berikut :– Membuat rangkaian bunga yang memiliki 2 unsur dari 5 unsur yang tersedia dengan tidakmemperhatikan urutan terdapat cara– Menyusun elemen-elemen himpunan bagian dalam urutan yang berbeda yaitu {MK, KM}, {MB, BM}, {MH, HM}, {MP, PM}, {KB, BK}, {KH, HK}, {KP, PK}, {BH, HB}, {BP, PB}, dan {HP, PH} terdapat dua cara penyusunan atau 2! cara
7). Ada berapa cara 7 orang yang duduk mengelilingi meja dapat menempati ketujuh tempat duduk denganurutan yang berlainan?
Jawaban:Banyaknya cara duduk ada (7 – 1) ! = 6 ! ® 6 . 5 . 4. 3 . 2 . 1 = 720 cara.
8). 8 anak pada suatu acara saling berjabat tangan satu sama lain. Tentukan banyaknya jabat tangan yang terjadi!