450Ꙥ = 2Ꙥ x r² + 15r
r² + 15r – 225 = 0
r = 9 cm
f) V = Ꙥ x r x r x t
294Ꙥ = Ꙥ x r x r x 6
r² = 294Ꙥ / 6Ꙥ
r = √49
r = 7 cm
3. Berpikir Kritis. Terdapat suatu tabung dengan jari-jari r cm dan tinggi tabung t cm, dimana r < t. Misalkan tabung tersebut memiliki volume V cm³ dan luas permukaan L cm². Apakah mungkin V = L? Jika ya, tentukan nilai 1/r + 1/t.
Jawab:
V = L
2Ꙥr(r + t) = Ꙥr²t
2(r + t) = rt
(r + t) / rt = 1/2
1/r + 1/t = 1/2
Jadi, nilai 1/r + 1/t = 1/2.
Baca Juga:Destinasi Unik Sumedang, Bisa dijadikan Tujuan Ngabuburide!Rekomendasi Cafe Sumedang untuk Bukber Bareng Teman Seperjuangan!
4. Tantangan. Gambar di samping merupakan suatu magnet silinder. Alas dari magnet tersebut dibentuk dari dua lingkaran yang sepusat. Lingkaran yang lebih kecil memiliki jari-jari r1 = 4 cm, sedangkan lingkaran yang lebih besar memiliki jari-jari r2 = 6 cm. Tinggi dari magnet adalah t = 10 cm. Tentukan: a. Luas permukaan magnet b. Volume magnet.
Jawab:
a. Luas permukaan = 2 × luas alas + luas selimut dalam + luas selimut luar
= 2(Ꙥ(r2)² – Ꙥ(r1)²) + 2Ꙥr1t + 2Ꙥr²t
= 2(Ꙥ(6)² – Ꙥ(4)²) + 2Ꙥ(4)(10) + 2Ꙥ(6)(10)
= 40Ꙥ + 80Ꙥ + 120Ꙥ
= 240Ꙥ cm²
b) Volume = volume tabung besar – volume tabung kecil
= Ꙥ(r2)²t – Ꙥ(r1)²t
= Ꙥ(6)²(10) – Ꙥ(4)²(10)
= 200Ꙥ cm³
5. Irisan Tabung. Misalkan terdapat suatu tabung dengan jari-jari r cm dan panjang t cm. Kemudian tabung tersebut dijadikan irisan tabung dengan memotong tabung tersebut menjadi dua bagian yang sama persis dari atas ke bawah. Tentukan rumus untuk menghitung luas irisan tabung tersebut.
Jawab:
Luas irisan = luas permukaan tabung / 2 + luas persegi
= 2 x r x (r + t) / 2 + (2r x t)
= r(r + t) + (2r x t)
6. Tandon Bocor. Terdapat suatu tandon yang berbentuk tabung dengan jari-jari 50 cm tinggi 2 m. Tandon tersebut berisi air sebanyak ¾ dari volume total. Terdapat lubang kecil di dasar tandon tersebut yang menyebabkan air mengalir keluar dengan kecepatan 50 cm³/detik. Air pada tandon tersebut akan habis setelah … detik? (anggap Ꙥ = 3,14).
Jawab:
Vair = 3/4 x Ꙥ x r x r x t
= 3/4 x 3,14 x 50 x 50 x 200
= 1.177.500 cm³
Baca Juga:Cafe Instagramable Sumedang yang Cocok untuk Bukber Bareng Ayang!Tempat Bukber Keluarga di Sumedang dengan Kuliner Khas Sunda!
Waktu = Vair / Kecepatan
= 1177500 / 50
= 23.550 detik
Jadi, air pada tandong tersebut akan habis setelah 23.550 detik.