7. Pondasi rumah. Alas dari pondasi rumah pak Ahmad berbentuk seperti gambar di samping. Jika tinggi pondasi adalah 2 m maka:
a. tentukan luas permukaan pondasi,
b. tentukan volume pondasi.
Jawab:
a) Luas pondasi = luas persegi – luas lingkaran
= (30 x 30) – (3,14 x 5 x 5)
= 821,5 cm²
b) Volume pondasi = luas pondasi x tinggi
= 821,5 x 200
= 164.300 cm³
8. Analisis Kesalahan. Rudi menghitung volume tabung dengan diameter 5 cm dan tinggi 12 cm. Rudi menghitung. V = (12)²(5) = 720. Sehingga diperoleh volume tabung adalah 720 cm³. Tentukan kesalahan yang dilakukan Budi
Jawab:
Baca Juga:Destinasi Unik Sumedang, Bisa dijadikan Tujuan Ngabuburide!Rekomendasi Cafe Sumedang untuk Bukber Bareng Teman Seperjuangan!
Kesalahan yang dilakukan Budi adalah pada pemilihan rumus yang seharusnya V = Ꙥr²t.
9. Tabung miring. Pada gambar di bawah terdapat dua buah bangun sisi lengkung. Sebelah kiri merupakan tabung dengan jari-jari r dan tinggi t. Sebelah kanan merupakan bangun ruang sisi lengkung yang diperoleh dari tabung sebelah kiri dengan menggeser tutup ke sebelah kanan, selanjutnya disebut dengan tabung miring. Tabung miring tersebut memiliki jari-jari r dan tinggi t.
a. Tentukan suatu metode untuk mendapatkan rumus dari volume tabung miring tersebut.
b. Apakah volume rumus tabung miring sama dengan volume tabung? Jelaskan analisismu.
Jawab:
a. Metode untuk mendapatkan rumus dari volume tabung miring adalah dengan menumpuk koin sehingga membentuk tabung miring.
b. Volume tetap sama, karena kaidah volume adalah luas alas dikalikan dengan tinggi. Tabung miring tidak berubah alas dan tingginya, sehingga tidak terjadi perubahan volume.
10. Kaleng susu. Suatu perusahaan susu memiliki kotak susu ukuran 40 cm × 60 cm × 20 cm. Kapasitas maksimal kotak tersebut adalah 48 kaleng susu. Jarijari kaleng susu adalah r cm dan tingginya t cm. Perusahaan tersebut membuat peraturan:
i. Nilai r dan t harus bilangan bulat.
ii. Luas permukaan kaleng tersebut harus seminimal mungkin. Tentukan nilai r dan t.
Jawab:
Misal r = 5 cm, maka t = 20 x (24 / 48) = 10 cm.
Diperoleh luas permukaan kaleng = 2Ꙥr(r + t) = 2Ꙥ(5)(5 + 10) = 150Ꙥ.
Maka, luas permukaannya minimal saat r = 5 cm dan t = 10 cm.
Itulah Kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 280-283. Semoga bermanfaat!